第一次吸毒行政处罚的案底不能消除。

在我国，案底通常指的是犯罪记录或违法记录。对于因吸毒受到行政处罚的，相关违法不良信息会在警方存档，这种记录是不会消除的。根据《戒毒条例》第四条，县级以上地方人民政府设立的禁毒委员会可以组织公安机关、卫生行政和药品监督管理部门开展吸毒监测、调查，并向社会公开监测、调查结果。这表明，涉毒人员的违法记录不仅不会被消除，还会在今后相当长的一段时间内被纳入动态管理。

虽然这种记录对当事人的生活一般不会造成太大影响，但它确实存在，并且作为个人历史的一部分，可能会在某些特定情况下（如求职、政审等）被考量。因此，建议个人要珍爱自己的记录，远离违法行为。

如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我会尽我所能为你提供帮助。