针对您提出的“刑事案件拘留37天不放人，我该怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、了解刑事拘留的基本规定

首先，需要明确的是，刑事拘留是刑事强制措施的一种，通常用于涉嫌犯罪的现行犯或重大嫌疑分子。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，刑事拘留的最长期限通常为37天（3天+4天+30天=37天）。

二、应对措施

如果刑事拘留已满37天且未获释放，可能存在以下几种情况：

1. 检察院已批准逮捕：

   • 在这种情况下，犯罪嫌疑人将被继续羁押，等待进一步的刑事诉讼程序。
   • 您可以通过聘请律师，了解案件进展，为犯罪嫌疑人提供法律帮助。

2. 存在违法超期羁押情况：

   • 如果认为存在超期羁押，您可以采取以下法律途径：
     • 向办案机关提出申诉或控告：要求说明超期羁押原因，并依法解除强制措施。
     • 向人民检察院申诉：人民检察院对羁押的合法性进行监督，若发现超期羁押，有权向办案机关提出纠正意见。
     • 申请国家赔偿：如果超期羁押导致合法权益受损，之后可依法申请国家赔偿。

三、具体操作建议

1. 聘请律师：

   • 律师可以为您提供专业的法律咨询，帮助您了解案件进展和犯罪嫌疑人的合法权益。
   • 律师可以协助您准备申诉材料，向办案机关或人民检察院提出申诉。

2. 保持与办案机关的沟通：

   • 了解案件的具体情况和进展，询问为何未释放犯罪嫌疑人。
   • 如果认为存在超期羁押，及时向办案机关提出申诉或控告。

3. 准备相关证据材料：

   • 收集与案件相关的证据材料，以便在申诉或控告时提供支持。
   • 如果申请国家赔偿，需要准备相关证据来证明因超期羁押遭受的损失。

四、注意事项

• 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
• 遵守法律程序和要求，不要采取过激行为或违法手段。
• 如果对法律程序或规定不了解，建议咨询专业律师或法律机构。

综上所述，如果刑事案件拘留37天不放人，您可以通过了解基本规定、采取应对措施、具体操作建议以及注意事项来维护自己的合法权益。希望这些解答能够对您有所帮助。