当您遭遇轻微伤而对方不愿赔偿时，您可以采取以下步骤来解决问题：

一、尝试协商调解

1. 直接沟通：首先，您可以尝试与对方进行直接沟通，明确表达您的诉求和依据，看是否能够通过友好的方式达成一致。

2. 寻求第三方调解：如果直接沟通无果，您可以寻求第三方机构如人民调解委员会或社区调解中心等介入调解。这些机构有丰富的调解经验和专业知识，能够依据事实和法律，促使双方就赔偿问题达成一致。

二、向公安机关报案

1. 报案流程：如果协商调解均无果，您可以向当地公安机关报案。公安机关会依法对案件进行调查处理，并根据《治安管理处罚法》对打人者予以相应的行政处罚。

2. 要求调解：在报案的同时，您可以要求公安机关就民事赔偿部分进行调解。公安机关会在查明事实、分清责任的基础上，促使双方自愿达成赔偿协议。

三、向法院提起民事诉讼

1. 准备证据：如果协商、调解以及公安机关的调解均无果，您可以向法院提起民事诉讼。在起诉前，您需要准备好相关证据，如医疗诊断证明、病历、医疗费票据、证人证言、事故责任认定材料等。

2. 起诉流程：

   • 撰写起诉状，明确原被告信息、诉讼请求（如赔偿具体金额）及事实理由。
   • 向有管辖权的法院提交起诉状及相关证据材料。
   • 法院受理后会安排开庭审理，您需要在庭审中举证证明对方的侵权行为、您的损害后果以及两者之间的因果关系。

3. 判决执行：

   • 若法院支持您的诉求，会判决对方承担赔偿责任。
   • 若对方不履行生效判决，您可以申请强制执行其财产以获得赔偿。

四、注意事项

1. 索赔项目：轻微伤赔偿的具体项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。在索赔时，请确保您提供的证据能够充分支持这些费用。

2. 诉讼时效：请注意索赔的有效时间，即诉讼时效。一旦超过诉讼时效，您可能会面临维权困难。因此，请务必在规定的时效期内提起诉讼。

3. 法律咨询：在处理过程中，如果您遇到任何法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师或法律机构以获取更准确的法律意见和帮助。

综上所述，当您遭遇轻微伤而对方不愿赔偿时，您可以先尝试协商调解；如果无果，可以向公安机关报案并要求调解；如果仍然无法解决，可以向法院提起民事诉讼并通过法律手段维护自身权益。