结论前置：别人借你电话投诉，是否会留记录，主要取决于投诉的具体方式、平台以及相关法律法规的规定。一般来说，如果是通过电话系统进行投诉，可能会留下通话记录，但这并不等同于投诉内容的详细记录。如果是通过网络平台或APP进行投诉，平台可能会保存投诉的详细记录。

详细分析：

1. 通话记录：如果你借出电话，对方只是简单地拨打了投诉电话，那么在你的手机上可能会留下通话记录，显示拨打的号码和通话时长，但并不会显示通话的具体内容。通话记录是手机的基本功能，用于记录电话的拨打和接听情况。

2. 投诉内容记录：如果对方是通过某个特定的平台或APP进行投诉，比如通过客服热线、政府投诉平台等，那么这些平台可能会保存投诉的详细记录，包括投诉的时间、内容、处理情况等。这些记录通常是为了方便后续的处理和跟踪，但并不会直接关联到你的电话上。

3. 法律法规与隐私保护：根据相关法律法规，个人的通话内容和通信记录受到隐私保护。除非有特定的法律程序或授权，否则一般不允许随意查看或获取这些记录。因此，你不需要担心自己的电话被用来投诉后会留下对自己不利的记录。

建议：

• 如果你对借出电话后可能留下的记录感到担心，可以在借出前与对方明确沟通，了解投诉的具体方式和可能涉及的记录情况。
• 如果你发现自己的电话被用于不当用途，或者担心自己的隐私受到侵犯，可以及时向相关部门或平台反映情况，寻求帮助和保护。

总之，别人借你电话投诉是否会留记录，取决于多种因素。在大多数情况下，只是简单地借出电话并不会导致你的隐私泄露或留下对你不利的记录。但如果你有任何疑虑或担忧，建议及时咨询专业人士或相关部门。