当车辆发生事故且对方全责时，私了（即自行协商处理）确实是一种可行的解决方式，但具体是否适合私了需根据事故的具体情况来判断。以下是对此问题的详细解答：
一、私了的可行性及适用条件
法律依据：
- 根据《道路交通安全法》的相关规定，对于未造成人身伤亡、当事人对事实及成因无争议的交通事故，可以即行撤离现场并自行协商处理损害赔偿事宜。
适用条件：
- 事故性质轻微，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚。
- 双方当事人对事故的事实和责任认定没有争议，都同意私了。
二、私了的优势
- 高效便捷：私了无需等待交警到场勘查、认定责任，也避免了繁琐的保险理赔流程，能够节省双方大量的时间和精力。
- 氛围友好：双方当事人自行协商解决问题，有助于保持友好的沟通氛围，缓解因事故带来的矛盾。
三、私了时的注意事项
确认责任和损失：
- 在私了前，务必明确对方负全责，并仔细检查车辆受损情况及是否有人员受伤。
- 拍照留存证据，详细记录损伤情况，以便后续处理。
签订书面协议：
- 双方应达成书面赔偿协议，明确事故发生的时间、地点、双方当事人信息、事故经过、赔偿项目和金额、支付方式等关键内容。
- 签字确认后各执一份，作为后续处理的依据。
确保赔偿落实：
- 选择当场支付赔偿款并要求出具收款凭证，或明确支付时间节点和方式，并保留好相关证据。
- 如果赔偿款未能及时支付或后续发现新伤，依旧可以就新增部分要求对方赔偿。
四、不适合私了的情形
在以下情况下，建议不要私了，而应及时报警并通知保险公司处理：
- 造成人员重伤、死亡或可能涉及刑事责任的事故。
- 事故车辆无号牌、无检验合格标志、无保险标志，或驾驶人无有效机动车驾驶证。
- 驾驶人饮酒、服用国家管制的精神药品或麻醉药品。
- 当事人不能自行移动车辆。
- 碰撞建筑物、公共设施或其他设施。
五、关于与保险公司的关系
- 即使选择私了，也建议在事后尽快向保险公司报案。因为保险公司的专业评估能更全面地确定损失范围，有助于确保赔偿的公正性。
- 如果私了后对方反悔不履行协议，可以凭借协议向法院起诉来维护自己的权益。同时，保险公司的记录和认定也可作为重要参考。
综上所述，在车辆发生事故且对方全责时，私了是一种可行的解决方式，但必须确保双方对事故没有争议，且事故性质允许私了。为保障自身权益，建议在私了前仔细考虑并咨询专业人士的意见，同时在私了过程中务必谨慎操作并签订书面协议。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，请咨询专业律师或保险公司。