私生子女在继承遗产的范围内有承担债务的义务。具体分析如下：

1. 继承遗产范围内承担债务：

   • 私生子（女）在法律上与婚生子女拥有同等的权利。
   • 若被继承人（父母）存在遗留债务，私生子（女）作为法定继承人，在继承遗产时，需在所得遗产范围内对被继承人依法应缴纳的税款和债务进行清偿。
   • 例如，若被继承人留下的遗产价值为100万元，同时遗留有60万元的债务，私生子（女）继承了其中30万元的遗产，那么他就需要按照相应比例在这30万元的范围内承担债务。

2. 放弃继承则不承担债务：

   • 若私生子（女）明确作出放弃继承遗产的表示，那么对于被继承人所遗留的债务，私生子（女）无需承担偿还义务。
   • 放弃继承意味着不承接被继承人的财产权益，相应地，也就无需承担其债务责任。

3. 债务继承的法律依据：

   • 根据相关法律规定，遗产继承意味着在获得财产权益的同时，也要承担相应的责任和义务，以保障债权人的合法权益。
   • 私生子（女）在继承遗产时，实际上是承接了被继承人在财产方面的权利和义务，因此需要在继承份额内清偿债务。

综上所述，私生子女在继承父母遗产的同时，也需在继承遗产的范围内承担父母遗留的债务。若私生子女选择放弃继承遗产，则无需承担相应的债务责任。如有更多关于继承债务的问题，欢迎随时向我咨询。