信用卡逾期20000元确实存在被银行起诉的可能性。以下是对这一问题的详细分析：

1. 银行起诉的权利：

   • 根据信用卡领用合同的约定，持卡人若未按时还款，银行即有权通过法律途径追讨欠款。逾期金额达到20000元，银行在成本和收益考量下，有可能选择起诉作为追回欠款的手段。

2. 起诉可能性的影响因素：

   • 逾期时间：长期逾期（如超过3个月）且经多次有效催收无果，起诉概率大增。
   • 还款态度：积极沟通、表达还款意愿并采取实际行动的持卡人，银行可能给予协商解决的机会；逃避催收、恶意拖欠的行为将加速银行的起诉进程。
   • 还款能力：有还款能力却拒不还款的持卡人，银行为收回欠款更可能采取起诉措施。

3. 被起诉的法律后果：

   • 民事起诉：若银行胜诉，持卡人需承担还款责任，包括本金、利息、滞纳金等全部费用。拒不履行法院判决者，银行可申请强制执行，法院有权采取查封、扣押、冻结财产等措施，并将持卡人列入失信被执行人名单。
   • 刑事起诉：虽然20000元的逾期金额通常未达到信用卡诈骗罪的“数额较大”标准（一般为五万元以上），但持卡人仍需警惕避免因恶意透支而被追究刑事责任的风险。

4. 合理建议：

   • 按时还款：避免逾期的最佳方法是按时足额偿还信用卡欠款。
   • 积极沟通：如遇还款困难，应及时与银行沟通，寻求解决方案，如分期还款、延期还款等。
   • 珍惜信用：个人信用是宝贵的无形资产，应妥善维护，避免因逾期而影响个人信用记录。

综上所述，信用卡逾期20000元确实存在被起诉的风险。建议持卡人充分了解相关法律规定和银行政策，积极采取措施避免逾期，确保个人信用的良好状态。如已逾期，应尽快与银行沟通并制定还款计划，以降低被起诉的风险。