如果超市卖出了坏鸡蛋，消费者是有权要求赔偿的。下面我将详细解释这一结论，并提供相关的法律建议。
法律依据
根据《中华人民共和国食品安全法》以及《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品或者接受服务过程中，其合法权益受到损害的，有权依法要求赔偿。超市作为食品销售者，有责任确保所售食品的质量安全。如果超市销售了坏鸡蛋，就构成了对消费者权益的侵害，消费者可以依法要求赔偿。
赔偿方式
直接赔偿：消费者可以直接与超市协商，要求超市退还购买坏鸡蛋的款项，并赔偿因此产生的合理费用，如交通费、误工费等。
加倍赔偿：如果超市存在欺诈行为，如明知鸡蛋已坏仍故意销售，消费者还可以根据《消费者权益保护法》的规定，要求超市加倍赔偿。
惩罚性赔偿：在某些情况下，如果超市的行为构成严重侵害消费者权益，消费者还可以依法要求超市承担惩罚性赔偿责任。
注意事项
保留证据：消费者在要求赔偿前，应确保保留好购买凭证、坏鸡蛋的实物或照片等证据，以便在协商或诉讼中证明自己的权益。
及时维权：消费者发现购买到坏鸡蛋后，应及时与超市联系并提出赔偿要求。如果超市拒绝赔偿或协商无果，消费者可以向相关监管部门投诉或寻求法律途径维权。
合理诉求：消费者在要求赔偿时，应提出合理的诉求和金额。如果诉求过高或不合理，可能会影响协商的顺利进行和最终的赔偿结果。
综上所述，如果超市卖出了坏鸡蛋，消费者是有权要求赔偿的。在维权过程中，消费者应保留好证据、及时维权并提出合理的诉求。如果遇到困难或问题，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。