针对你提出的问题“小厂污染环境外地供应商会被查吗”，首先明确一点：无论是本地还是外地的供应商，只要其参与了污染环境的行为，都有可能受到法律的追究和查处。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律原则：

   • 污染环境是违法行为，无论污染行为发生在何处，只要对环境造成了损害，相关责任方都应承担法律责任。
   • 法律对于污染环境的查处并不区分本地或外地，而是依据污染行为的性质和后果来判定。

2. 外地供应商的可能责任：

   • 如果外地供应商直接参与了污染环境的活动，如提供污染设备、技术或原料等，那么他们很可能被视为共同违法者，与污染企业一起承担法律责任。
   • 即使外地供应商没有直接参与污染行为，但如果他们知道或应当知道其提供的产品或服务可能被用于污染环境，且未采取必要措施防止这种情况发生，也可能因过失而承担一定的法律责任。

3. 法律查处程序：

   • 环保部门在发现污染环境行为后，会进行调查取证，并根据调查结果对责任方进行处罚。
   • 如果外地供应商被认定为责任方之一，他们可能会面临罚款、停业整顿、吊销执照等行政处罚，甚至可能因构成犯罪而被追究刑事责任。

4. 建议与提醒：

   • 对于外地供应商而言，应严格遵守环保法律法规，不参与任何污染环境的行为。
   • 如果发现自己被卷入污染环境的事件中，应积极配合调查，主动承担责任，并采取措施防止类似事件再次发生。

综上所述，小厂污染环境时，外地供应商如果参与了相关行为或有过失，都有可能被法律查处。因此，建议所有供应商都应增强环保意识，遵守法律法规，共同维护我们的环境安全。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。