延期履行装修合同，业主可以要求赔偿。具体分析如下：

一. 合同有明确约定的情况

1. 违约金条款有效：如果装修合同中明确约定了工期及延期交房的违约责任，比如“每逾期一天，施工方需支付装修总价款的X%作为违约金”，则施工方未能按期完成工程时，构成违约，业主有权依据合同条款要求施工方支付违约金。
2. 违约金调整：根据《民法典》第五百八十五条，如果约定的违约金过高或过低，当事人可以请求法院或仲裁机构予以适当调整，以确保违约金的合理性。

二. 合同无约定或约定不明确的情况

1. 法定违约责任：根据《民法典》第五百七十七条，即使合同中没有明确约定违约金，施工方不履行合同义务或履行不符合约定时，仍需承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。业主可以要求施工方赔偿因延期造成的实际损失，如额外支付的房租费用等。
2. 实际损失赔偿：若协商不成，业主可根据《民法典》第五百八十二条要求装修公司根据实际损失进行赔偿。业主需承担举证责任，提供充分的证据来证明因装修延期而产生的具体损失。

三. 存在法定免责事由的情况

• 如因不可抗力（如地震、洪水等自然灾害或政府限制施工的政令等）导致装修延期，根据《民法典》第一百八十条，施工方不承担民事责任。但施工方应及时通知业主，并在不可抗力事件结束后尽快恢复施工。

四. 赔偿处理建议

1. 首先协商：建议业主首先尝试通过友好协商的方式解决赔偿问题，这有助于节省时间和成本。
2. 保留证据：在处理房屋装修延期赔偿问题时，业主应保留好相关证据，如装修合同、施工进度记录、双方沟通记录等，以便后续使用。
3. 法律途径：若协商无果，业主可以委托专业律师，通过法院诉讼或申请仲裁的方式要求施工方赔偿。

综上所述，延期履行装修合同，业主完全有权要求赔偿。赔偿的具体方式和数额应根据合同约定、实际损失以及法律规定来确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。