诉讼费退一半的情况主要发生在以下几种情形：
- 民事案件调解结案：如果案件以调解方式结案，那么预交的诉讼费用会减半退还。
- 当事人申请撤诉：在案件审理过程中，如果当事人申请撤诉，并且法院裁定准许，那么同样会减半退还预交的诉讼费用。
- 适用简易程序审理：对于适用简易程序审理的案件，诉讼费用也是减半交纳的。如果在审理过程中，案件从普通程序转为简易程序，那么会退还一半已经交纳的诉讼费用。
- 其他特定情形：如被告反诉、有独立请求权的第三人提出与本案相关的诉讼请求，且人民法院决定合并审理时，也会减半交纳案件受理费。
退费流程通常如下：
- 案件生效后，需要退费的，由承办法官通知当事人。
- 承办法官根据立案时填写的《当事人银行结算账户确认书》为当事人开具诉讼费退费审批表。
- 各节点进行审批并流转至财务。
- 财务对接收到的诉讼费退费材料进行复核，并提交银行进行支付。
为了确保退费顺利进行，当事人在立案阶段就应该预先填写好《当事人银行结算账户确认书》，提供准确的银行账户信息。如果退费过程中遇到任何问题，当事人可以与承办法官或法院财务部门沟通，要求其说明退费计算方式和依据。如果沟通后仍无法解决，可以向上级法院或相关部门反映情况。
总的来说，诉讼费退一半的情况主要涉及到调解结案、撤诉、适用简易程序审理等特定情形。具体的退费流程和所需材料可能因地区和法院的不同而有所差异，因此当事人在办理退费手续时应该仔细咨询并遵循当地法院的规定。