劳务公司可以起企业管理公司，但需满足一定的条件和遵循相关法律法规。

一. 劳务公司开设企业管理公司的合法性

劳务公司，作为专门提供劳务派遣服务的机构，其主要业务是劳务派遣。然而，这并不限制其拓展其他合法业务。只要新设立的企业管理公司业务不违反法律法规，且劳务公司有能力运营新公司，就可以尝试开设。这意味着，劳务公司在满足一定条件下，是可以起企业管理公司的。

二. 开设企业管理公司需满足的条件

1. 注册资本要求：根据相关法律规定，申请经营相关业务应当具备足够的注册资本。虽然具体数额可能因地区和行业而异，但劳务公司在开设企业管理公司时，应确保注册资本满足当地法律法规的要求。
2. 经营场所和设施：劳务公司需要拥有与开展企业管理业务相适应的固定的经营场所和设施，以确保业务的正常进行。
3. 管理制度：劳务公司应制定符合法律、行政法规规定的企业管理制度，以确保新公司的合法合规运营。
4. 合法合规运营：劳务公司在开设企业管理公司时，应确保新公司的运营不会对其原有的劳务派遣业务产生负面影响，尤其是不能违反《中华人民共和国劳动合同法》关于劳务派遣的相关规定。

三. 实际运营中的考虑

除了满足上述条件外，劳务公司在开设企业管理公司时，还需要投入相应的资源和精力。这包括但不限于市场调研、业务规划、人员招聘和培训等。劳务公司应充分考虑自身实力和市场需求，做出明智的决策。

我建议，劳务公司在考虑开设企业管理公司时，应首先咨询当地工商部门和相关法律机构，了解具体的法律法规和注册要求。同时，也应充分评估自身的实力和市场需求，确保新公司的合法合规运营和可持续发展。如有进一步需要，您可以继续咨询我。