针对公职人员成为失信人员的情况，处理方式主要依据其失信行为的性质和后果来制定。以下是对此问题的详细解答：

首先，需要明确的是，公职人员成为失信人员，通常是因为他们拒不履行法院判决文书确定的义务，这种行为严重损害了司法权威，也违背了公职人员应有的诚信原则。

对于这类失信公职人员，会面临一系列的限制和惩戒措施。具体来说：

1. 信用惩戒：

   • 公职人员被纳入失信被执行人名单后，其姓名、单位、未履行标的等信息可能会被公开曝光，以警示他人。
   • 在评先评优、干部提拔等方面，失信公职人员将会受到限制，甚至可能因此失去晋升和提拔的机会。

2. 职务限制：

   • 失信公职人员在年度考核中不得评为优秀等次。
   • 他们不得晋升职务（岗位），也不得申请交流调动。
   • 对于想要调入其他机关事业单位或国有企业的失信公职人员，这一行为也将受到限制。

3. 资格取消：

   • 失信公职人员将失去推荐参加技术职称评审的资格。
   • 他们也将被取消报考公务员、应聘事业单位、国有企业等资格。

4. 联合惩戒：

   • 人民法院可能会联合征信及监管部门，在置业置产、融资信贷、行政审批、市场准入、生活消费、子女就读高消费私立学校等方面，对失信公职人员实施信用惩戒和限制。

5. 法律责任：

   • 如果失信公职人员的行为构成拒不执行判决、裁定犯罪，那么他们将依法被追究刑事责任。

此外，对于失信公职人员的管理单位，其涉执、协执情况也将被纳入综合考评项目，作为评先树优的条件。这意味着，管理单位在对待失信公职人员时，也需要承担一定的责任和义务。

综上所述，公职人员成为失信人员后，将面临严重的后果和一系列的限制措施。因此，建议公职人员务必遵守法律法规，诚实守信地履行自己的义务，以避免不必要的法律风险和损失。