诽谤罪行政拘留的天数并非固定，而是根据案件的具体情况来决定。
行政拘留：
- 若诽谤行为情节较轻，虽不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，则可能会被处以行政拘留。
- 依据该法规定，公然侮辱或捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，则处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。因此，在行政拘留的情况下，最长可达10日。
刑事拘留：
- 若诽谤行为情节严重，构成诽谤罪，则可能会被刑事拘留。
- 一般情况下，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，会提请人民检察院审查批准。提请审查批准的时间为拘留后的三日以内，人民检察院应在七日内作出决定。因此，一般情形下的刑事拘留最长为10天（3天+7天）。
- 在特殊情况下，公安机关提请审查批准的时间可延长一日至四日，此时刑事拘留的最长时间为14天（3+4+7）。
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日，刑事拘留的最长时间可达37天（30+7）。
需要注意的是，诽谤罪一般属于“告诉才处理”的案件，除非严重危害社会秩序和国家利益。对于此类自诉案件，通常由被害人直接向人民法院提起刑事诉讼，不经历上述刑事拘留程序。
综上所述，诽谤罪的拘留时长需根据案件性质、情节轻重及司法程序进展等多种因素综合决定。如果你或身边的人遭遇此类问题，建议直接向我咨询，以便更好地了解案情和可能的法律后果，确保合法权益得到妥善维护。