首先，我们要明确的是，视频录制在没有第三者的情况下，即没有其他见证人在场，其有效性主要取决于视频内容、录制方式以及后续的使用目的和场景。

1. 视频内容的有效性：

   • 如果视频内容是儿子对妈妈关于某事项（如遗产分配、赡养问题等）的明确表态或承诺，并且内容清晰、无歧义，那么这份视频在证明儿子意愿方面是具有一定效力的。
   • 但如果视频内容含糊不清，或者只是日常对话，没有明确的法律意图，那么其法律效力就会相对较弱。

2. 录制方式的影响：

   • 视频录制时，应确保画面清晰、声音清楚，能够明确识别出是儿子和妈妈的对话。
   • 如果视频在录制过程中被剪辑、篡改或存在其他技术上的问题，那么其真实性就会受到质疑，从而影响其法律效力。

3. 公证并非必要条件：

   • 公证确实可以增强证据的法律效力，但并非所有情况都需要公证。在没有公证的情况下，视频仍然可以作为证据使用，但其效力可能会受到一定程度的影响。
   • 特别是在家庭内部纠纷中，如果其他家庭成员对视频的真实性提出质疑，那么可能需要通过其他方式来证明视频的真实性，如通过技术鉴定、证人证言等。

4. 使用目的和场景：

   • 视频的有效性还取决于其使用目的和场景。如果是在法庭上作为证据使用，那么就需要满足法庭对证据的要求，包括真实性、合法性、关联性等。
   • 如果只是在家庭内部作为沟通或协商的依据，那么视频的有效性可能会更加灵活，但仍然需要确保其内容真实、清晰。

综上所述，儿子给妈妈录制的视频在没有第三者的情况下，其有效性是存在的，但具体效力需要根据视频内容、录制方式以及后续的使用目的和场景来判断。如果这份视频对于解决家庭纠纷或法律问题具有重要意义，建议咨询专业律师进行进一步的分析和评估。在婚姻家庭、遗产继承等领域，证据的收集和保存是非常重要的，因此建议家庭成员在日常生活中注意保留相关证据，以备不时之需。