工程延期时，企业管理费是可以索赔的。在建设工程领域，如果工程延期是由于业主方的原因或者其他非承包商自身管理不善导致的，那么承包商有权就因此产生的额外费用进行索赔。这些额外费用中，就包括了企业管理费。

具体来说，工程延期索赔的费用类型通常包括工人加班、窝工费用，因价格上涨、保管不善造成的额外费用，机械闲置、超期租赁费用，以及现场和公司管理费。其中，企业管理费作为承包商在运营过程中必然产生的费用，如果因工程延期而额外增加，那么这部分费用理应得到索赔。

当然，在进行索赔时，承包商需要收集和保留相关证据，如合同文件、施工记录、费用清单、往来信函等，以证明索赔的合理性与真实性。同时，也要通过合法途径维护自身权益，避免产生不必要的法律纠纷。

综上所述，工程延期时，企业管理费是可以作为索赔内容之一的。如果你在这方面遇到了问题，或者需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我会尽我所能为你提供帮助。