欠款公司有可能会发虚假短信。但这一行为并不合法，也不常见。具体分析如下：

一. 欠款公司发虚假短信的可能性

1. 动机分析：虽然欠款公司的主要目的是追回欠款，但在某些情况下，为了迫使债务人还款或制造某种压力，不排除个别不正规的公司可能会采取发虚假短信等不当手段。
2. 法律约束：然而，必须明确的是，发虚假短信是违法的。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，发送虚假信息干扰他人正常生活的，是可以受到治安处罚的。因此，大多数欠款公司会避免这种行为，以免引发法律纠纷。

二. 欠款公司常见的催款方式

1. 合法催款：欠款公司通常会通过合法的途径来催款，如电话催收、发送正式的催款函件、提起民事诉讼等。
2. 协商还款：在催款过程中，欠款公司也会与债务人进行协商，寻求双方都能接受的还款方案。

三. 应对虚假短信的建议

1. 保持警惕：如果收到疑似来自欠款公司的虚假短信，应保持警惕，不要轻信其中的内容。
2. 核实信息：可以通过官方渠道或电话联系欠款公司进行核实，以确认短信的真实性。
3. 法律维权：如果确认是虚假短信，且对自己的生活造成了干扰，可以向公安机关报案，维护自己的合法权益。

我的观点：虽然欠款公司有可能会发虚假短信，但这并不是一种合法或常见的催款方式。大多数欠款公司会选择合法、合规的催款途径。因此，如果收到疑似虚假短信，应保持警惕并核实信息的真实性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。