课题合作协议是否可以由三个人签字，主要取决于协议的具体内容和签署方的约定。一般来说，课题合作协议并没有严格规定必须由多少人签字，它更多的是关注协议内容的合法性、完整性和各方权利义务的明确性。

从您提供的参考信息来看，无论是“中国有色集团、中色国贸与清华大学签署的课题合作协议”，还是“丽水市文化和广电旅游体育局与丽水学院签署的课题合作协议”，都涉及到了多方参与，并且每方都有代表进行签字。这些代表可能是个人，也可能是组织的法定代表人或授权代表。

因此，如果课题合作协议的内容涉及三个不同的参与方，并且各方都同意由各自的代表签字，那么完全可以由三个人分别代表三个不同的参与方签字。重要的是要确保签字各方都具有签署该协议的合法权限，并且协议内容能够真实、准确地反映各方的意愿和权利义务。

总之，课题合作协议的签字人数并不是固定的，而是根据协议的具体内容和签署方的约定来确定的。在签署协议之前，各方应该充分沟通、协商，并确保协议内容的合法性和有效性。