结论前置：担保人并非仅在贷款人担保物无力覆盖时才承担责任，而是根据担保的类型（一般保证或连带保证）以及相关约定来确定责任。

详细分析：

1. 一般保证责任：

   • 在一般保证中，担保人享有“先诉抗辩权”。这意味着，在主合同纠纷未经审判或仲裁，且债务人的财产依法强制执行仍不能履行债务之前，担保人有权拒绝承担保证责任。
   • 若经法院审判或仲裁后，债权人对债务人的财产强制执行仍无法实现债权，担保人则需承担保证责任，代为清偿剩余债务。

2. 连带保证责任：

   • 在连带保证中，担保人与债务人共同对债务承担责任。一旦债务人未按时足额偿还贷款，债权人既可要求债务人还款，也可直接要求担保人在其保证范围内承担还款责任，无需先行对债务人财产进行强制执行。
   • 担保人需与债务人一同承担连带责任，债权人可直接向担保人追索欠款。

其他影响因素：

• 保证范围：保证合同中会明确担保人承担保证责任的具体范围，这可能涵盖全部债务或部分债务。若合同中有具体约定，担保人仅需在该约定范围内承担责任。
• 保证期间：保证期间是确定担保人承担保证责任的时限。若债权人未在保证期间内依法向担保人主张权利，担保人可能免除保证责任。

实际指导意义：

作为担保人，在签署担保合同前务必明确担保类型（一般保证还是连带保证），并仔细审查保证范围和保证期间等关键条款。这将有助于担保人充分理解自己的法律责任，避免未来因不了解合同条款而陷入不必要的法律纠纷。同时，债权人也应关注这些条款，以确保自身权益得到有效保障。

总结：

担保人承担责任的时机和范围并非仅取决于贷款人担保物是否无力覆盖，而是受到担保类型、保证范围和保证期间等多种因素的影响。因此，在涉及担保事务时，建议各方当事人务必谨慎行事，充分了解并明确各自的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。