执行董事在运营公司过程中，虽然拥有一定的决策权和执行权，但在某些重大事项上，仍需向股东请示或征得股东的同意。这些需要向股东请示的事项主要包括以下几个方面：
公司重大战略决策：执行董事在制定或修改公司长期发展战略、业务方向或重大投资计划时，通常需要向股东请示，因为这些决策往往涉及公司的大量资金、资源投入，以及可能带来的长远影响。
公司财务事项：包括年度财务预算、决算，重大财务支出（如大额投资、贷款、资产购置等），以及利润分配方案等。这些事项直接关系到公司的财务状况和股东的权益，因此执行董事需向股东汇报并征得同意。
公司组织架构调整：如增设、撤销部门，高级管理人员的任免，以及员工薪酬、福利制度的重大调整等。这些调整可能影响公司的运营效率和股东的利益，因此执行董事需向股东请示。
公司重大合同或交易：执行董事在签署可能对公司产生重大影响的合同或进行重大交易（如并购、重组、资产处置等）时，需向股东汇报并征得同意，以确保这些行为符合公司的整体利益和股东的期望。
公司章程或股东协议约定的其他事项：公司章程或股东协议中可能明确规定了某些事项需由股东决定或执行董事需向股东请示。执行董事应严格遵守这些规定，确保公司的运营活动合法合规。
综上所述，执行董事在向股东请示事项时，应充分考虑事项的重要性、影响范围以及公司章程和股东协议的相关规定，确保公司的决策过程科学、民主且符合法律法规的要求。如有任何具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。