公安机关要求做证并签署刑事询问笔录，一般情况下不可以拒绝。以下是具体的法律分析：

一. 作证义务

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十二条：“凡是知道案件情况的人，都有作证的义务”。这表明，作为公民，有义务向公安机关提供所知悉的案件情况。
2. 实际意义：作证是公民协助司法机关查明案件事实的重要方式，有助于维护社会公正和秩序。

二. 签署刑事询问笔录

1. 笔录的性质：刑事询问笔录是公安机关在侦查过程中，为了记录询问过程和被询问人的陈述而制作的书面材料。
2. 签署的意义：签署笔录是对笔录内容的确认，表明被询问人已经阅读并认可了笔录所记录的内容。这既是保障被询问人权益的一种方式，也是确保笔录真实性和合法性的重要环节。

三. 拒绝作证的可能后果

1. 法律责任：如果无故拒绝作证，可能会面临法律上的不利后果，如被追究相应的法律责任。
2. 对案件的影响：拒绝作证可能会影响案件的侦查和审理，甚至可能导致案件无法查清事实，进而影响社会公正和秩序。

综上所述，公安机关要求做证并签署刑事询问笔录时，一般应当积极配合，履行作证义务。如果确实有特殊原因无法作证或签署笔录，应当及时向公安机关说明情况，并寻求合法的解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。