当建设单位取消原合同的单位工程时，承包人应当遵循一系列步骤来妥善处理这种情况，以确保自身权益得到保障，并尽可能减少损失。以下是对承包人应如何处理这一情况的详细解答：
一、了解合同解除的原因与责任
首先，承包人需要明确合同被取消的具体原因，以及这一取消行为是否构成违约。如果建设单位的取消行为违反了合同条款，承包人有权要求建设单位承担相应的违约责任，并赔偿因此造成的损失。
二、已完工程价款结算
参照合同约定：对于已经完成的工程部分，承包人应首先根据合同中的约定进行价款结算。如果合同中有明确的计价标准或方法，应按照这些标准或方法进行结算。
依据当地计价标准：如果合同中的计价标准不明确，承包人可以参照签订合同时当地建设行政主管部门发布的计价方法或标准进行结算。这样做可以确保价款结算的公平性和合理性。
三、处理已完工程质量问题
质量检查：承包人应对已完成的工程部分进行质量检查，确保工程质量符合合同要求。
修复与验收：如果工程质量存在问题，承包人应负责修复，并承担修复产生的费用。修复完成后，应再次进行质量验收，确保工程达到合格标准。
工程款支付：如果工程质量合格，承包人有权要求建设单位按照合同约定支付工程款。如果建设单位拒绝支付，承包人可以依法追讨。
四、退场与资料移交
及时退场：合同解除后，承包人应按照建设单位的要求及时退场，确保不影响后续工程的进行。
现场清理：退场前，承包人应负责清理现场，确保现场整洁有序。
资料移交：承包人应妥善整理和移交工程相关资料，包括设计图纸、施工记录、质量检验报告等，以确保后续工作的顺利开展。
五、法律途径维权
如果建设单位在合同解除过程中存在违约行为，且双方无法通过协商解决争议，承包人可以依法向当地人民法院提起诉讼或申请仲裁，以维护自身合法权益。
综上所述，当建设单位取消原合同的单位工程时，承包人应首先了解合同解除的原因与责任，然后按照合同约定或当地计价标准进行已完工程价款结算，处理已完工程质量问题，及时退场并移交相关资料，最后在必要时通过法律途径维权。