卖淫被抓在拘留所没正式拘留，这段时间通常不算作正式的拘留天数。以下是对此问题的详细解答：

1. 拘留天数的计算：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫行为被抓后，拘留天数是从送达拘留所执行之日起开始计算的。
   • 如果在行政拘留决定作出前，当事人已经被限制了人身自由（如被传唤、留置等），那么这段限制人身自由的时间通常会折抵拘留天数，即限制1日折抵拘留1日。

2. 实际执行情况：

   • 公安机关在作出拘留处罚决定后，会尽快将被处罚人送达拘留所执行拘留。
   • 拘留的起始时间从送达拘留所那一刻起算，至拘留期限结束。

3. 举例说明：

   • 假设某人因涉嫌卖淫被公安机关传唤并留置了3天，随后公安机关作出对其行政拘留10天的处罚决定。那么，这3天的留置时间会折抵拘留天数，该人实际在拘留所执行的拘留期限应为7天。

综上所述，卖淫被抓后在拘留所等待正式拘留的这段时间，通常不会算作正式的拘留天数。如果之前已经有限制人身自由的情况，这段时间会折抵拘留天数。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。