公公无证驾驶撞人，如果承担刑事责任，会留下案底。具体分析如下：

1. 无证驾驶撞人的法律后果：

   • 根据《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，可能构成交通肇事罪，处三年以下有期徒刑或者拘役。若交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

2. 案底的形成：

   • 如果公公因无证驾驶撞人被法院判定构成交通肇事罪，并因此受到刑事处罚，那么这一犯罪记录（即案底）将会被记录在案，并可能影响其未来的生活和工作。

3. 其他可能的情况：

   • 如果公公的无证驾驶行为没有造成严重后果，或者虽然造成后果但未达到刑事犯罪的程度，那么他可能只会受到行政处罚，如罚款、拘留等，这种情况下不会留下刑事案底。
   • 如果公公在事故后积极赔偿受害者，取得受害者谅解，并主动投案自首，这些情节在量刑时可能会被法院考虑，从而减轻其刑事责任。

综上所述，公公无证驾驶撞人是否会留下案底，取决于其行为的严重性以及法院的最终判决。如果构成交通肇事罪并受到刑事处罚，那么将会留下案底。因此，建议公公在事故发生后积极配合调查，主动承担责任，并寻求专业法律帮助以减轻其法律后果。如果你有其他法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。