消费者选择低价不开发票的行为，从法律角度来看，并不直接构成消费者的违法行为，但商家以此为由拒绝开具发票则是违法的。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律规定
《中华人民共和国发票管理办法》明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这一规定确保了交易的合法性和透明度，无论交易金额大小，商家都有义务开具发票。
《中华人民共和国消费者权益保护法》也规定，经营者提供商品或者服务时，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。消费者索要这些凭证时，经营者必须出具。
二、发票的重要性
发票不仅是消费者购物的直接证明，也是会计核算的原始依据和审计、税务机关执法检查的重要依据。在商品出现质量问题或售后纠纷时，发票作为有效凭证，为消费者提供了法律保障。因此，无论消费者是否选择低价，都有权要求商家提供发票。
三、商家不开发票的后果
法律处罚：商家如果拒绝开具发票，将面临税务部门的严厉处罚，包括责令限期改正、没收违法所得，并可并处1万元以下的罚款。这不仅增加了商家的经济负担，还可能对其声誉造成损害。
信誉损失：长期拒绝提供发票会严重影响商家的商业信誉和口碑，进而对其长期发展产生不利影响。消费者在选择商家时，也会更倾向于选择那些能够合法开具发票、信誉良好的商家。
四、消费者的应对措施
积极沟通：消费者在遇到商家拒绝开具发票的情况时，应首先尝试与商家进行沟通协商，明确要求其依法提供发票。
投诉举报：如果商家坚持拒绝开具发票，消费者应保留好相关证据（如交易记录、对话截图等），并及时向当地税务主管部门或消费者权益保护机构进行投诉举报。这样不仅可以维护自身的合法权益，还能助力打击商家的违法行为。
综上所述，消费者选择低价并不构成不开发票的理由或借口。商家无论交易金额大小都有义务开具发票，而消费者也有权要求商家提供发票。在遇到商家拒开发票的情况时，消费者应采取有效措施维护自身权益，并积极参与监督商家依法纳税。