劳务派遣员工未签订书面劳动合同，并不可以直接视为签订了无固定期限劳动合同。针对这个问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条第二款，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬。这表明，劳务派遣合同有最短期限的要求，即二年。
- 同时，该法并未直接规定劳务派遣员工可以签订无固定期限劳动合同，但也没有明确排除。因此，需要结合其他法律条款和司法实践来判断。
司法实践：
- 在司法实践中，对于劳务派遣员工能否与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同存在不同认识。一种观点认为，由于劳务派遣的特殊性，其本质是为了满足临时性、辅助性或替代性的工作岗位需求，与无固定期限劳动合同的稳定性相悖。
- 另一种观点则认为，劳务派遣单位作为用人单位，与其他用人单位并无本质区别，亦应履行包括符合条件时签订无固定期限劳动合同等法定义务。
具体案例分析：
- 通过具体案例（如高院裁决的周某案）可以看出，在符合法定条件的情况下，劳务派遣员工有权与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这通常要求员工已连续签订多份固定期限劳动合同，且表达了续订劳动合同的意愿。
结论：
- 因此，劳务派遣员工未签订书面劳动合同，并不能直接视为签订了无固定期限劳动合同。是否签订无固定期限劳动合同，需要依据具体的法律条款、司法实践以及员工的实际情况来判断。
- 如果劳务派遣员工希望签订无固定期限劳动合同，应首先与劳务派遣单位进行协商，并表达自己续订劳动合同的意愿。在符合法定条件的情况下，劳务派遣单位有义务与员工签订无固定期限劳动合同。
综上所述，劳务派遣员工未签订书面劳动合同并不能直接视为签订了无固定期限劳动合同。员工应了解自己的权益，并在符合条件时积极与劳务派遣单位协商签订无固定期限劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。