不需要赔偿装修给败诉方。当你因拖欠房租起诉对方并胜诉后，通常情况下，你无需赔偿装修费用给败诉方。以下是对这一结论的详细解释：

1. 租赁合同关系：

   • 拖欠房租属于租赁合同违约行为。在租赁合同中，房东（出租人）的主要义务是提供符合约定的房屋，而租客（承租人）的主要义务是按时支付租金。
   • 当租客拖欠房租时，房东有权依据租赁合同和法律规定提起诉讼，要求租客支付拖欠的租金及可能产生的违约金等。

2. 装修费用的归属：

   • 装修费用通常视为租客对房屋的添附或改善，其所有权一般归属于房屋的所有权人（即房东），但具体归属可能因租赁合同中的约定而有所不同。
   • 在大多数情况下，租赁合同不会约定装修费用在租客违约时需要由房东赔偿给租客。相反，如果租客未经房东同意擅自装修，房东还有权要求租客恢复原状或赔偿损失。

3. 败诉方的责任：

   • 当租客因拖欠房租被起诉并败诉后，其需要承担的法律责任主要是支付拖欠的租金、违约金以及可能产生的诉讼费用等。
   • 败诉方无权要求房东赔偿装修费用，因为装修费用并非因房东的违约行为而产生的损失。

综上所述，当你因拖欠房租起诉对方并胜诉后，你无需赔偿装修费用给败诉方。如果你对租赁合同或相关法律规定有进一步的问题或疑虑，可以直接向我咨询。