对于“醉驾逃逸判一个月有没有可能改不起诉”的问题，结论是：在一般情况下，已经判决的醉驾逃逸案件很难再改为不起诉，但并非绝对不可能，需视具体情形和后续的法律程序而定。

1. 已判决案件的一般情况：

   • 一旦法院对醉驾逃逸行为作出了有罪判决，并判处了相应的刑罚（如一个月），这通常意味着检察机关已经提起了公诉，并且法院经过审理认为被告人的行为构成犯罪。
   • 在这种情况下，案件已经经过了完整的司法程序，包括侦查、起诉、审判等，因此很难再通过法律程序改为不起诉。

2. 可能改为不起诉的特殊情形：

   • 新的证据出现：如果判决后发现了新的证据，这些证据能够证明被告人无罪或者罪行显著轻微，那么有可能通过法律程序申请再审，进而可能改为不起诉。
   • 法律适用错误：如果判决中存在法律适用错误，比如对醉驾逃逸的定性有误，或者量刑显著不当，那么也有可能通过法律程序申请改判，但这并不直接等同于不起诉。
   • 其他法定情形：根据刑事诉讼法的规定，还有其他一些可能导致案件重新审理或改判的法定情形，但这些情形通常比较罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。

3. 实际操作中的难度：

   • 在实际操作中，要改为不起诉需要克服重重法律障碍，包括但不限于提出新的证据、证明原判决存在错误、说服司法机关启动再审程序等。
   • 这些过程往往耗时耗力，且成功率并不高，因此被告人和家属需要对此有充分的心理准备。

综上所述，虽然醉驾逃逸判一个月后有可能通过法律程序改为不起诉，但这种情况非常罕见，且需要满足特定的法律条件和程序。因此，在大多数情况下，一旦判决生效，就很难再改变。如果被告人或家属对此有疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业的刑事辩护律师。