醉驾被判一个月，在符合条件且遵循法定程序的情况下，是有可能获得减刑的。以下从减刑的条件、程序以及实际操作中的考量等多个角度进行详细分析：
减刑的条件
认真遵守监规，接受教育改造：
- 罪犯需严格遵守监狱或拘役所的各项规定和纪律，表现出良好的改造态度和行为习惯。这是减刑的基础前提，也是罪犯认罪服法、悔罪自新的重要体现。
确有悔改表现或立功表现：
- 悔改表现：具体表现为认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加思想文化教育、努力完成劳动任务等。这要求罪犯在服刑期间有深刻的思想转变和实际行动。
- 立功表现：包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动并经查证属实、有发明创造或重大技术革新、在日常生产生活中舍己救人、在抗御自然灾害或排除重大事故中有突出表现，以及对国家和社会有其他重大贡献等。立功是减刑的重要条件之一，特别是重大立功表现，将更有可能获得减刑。
减刑的程序
提出申请：
- 由罪犯服刑地的基层人民法院在收到同级执行机关（如拘役所）审核同意的减刑建议书后一个月内作出裁定。执行机关会对罪犯在服刑期间的表现进行综合考核，认为符合减刑条件的，会提出减刑建议书。
法院审理：
- 人民法院在受理减刑案件时，会对执行机关移送的材料进行全面审查，包括罪犯悔改或立功表现的具体事实和证据。必要时，法院还会进行调查核实，以确保减刑建议的真实性和合理性。
裁定结果：
- 经过审理，如果人民法院认为罪犯符合减刑条件，会作出减刑裁定，明确减刑的幅度等内容。减刑裁定一旦作出，立即生效，罪犯将按照新的刑期继续执行刑罚。
实际操作中的考量
减刑幅度限制：
- 根据《刑法》及相关司法解释的规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于醉驾被判处的一个月拘役刑期，减刑的难度相对较大，但并非不可能。如果罪犯在服刑期间有特别突出的悔改表现或立功表现，仍有可能获得减刑。
积极改造的重要性：
- 无论减刑与否，服刑人员都应积极改造、认真服刑，争取早日回归社会。同时，也提醒广大驾驶员要严格遵守交通法规，切勿酒后驾车，以免触犯法律并给自己和他人带来无法挽回的损失。
法律建议
- 了解减刑条件：罪犯及其家属应详细了解减刑的条件和程序，以便在服刑期间积极表现，争取减刑机会。
- 咨询专业律师：在寻求减刑过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：醉驾被判一个月拘役后，虽然减刑的可能性相对较小，但只要罪犯在服刑期间符合法定减刑条件并积极改造，仍有可能获得减刑机会。同时，也应加强交通安全意识，避免酒驾等违法行为的发生。