针对您提出的“污染环境罪供应商怎么处罚”的问题，以下是根据我国相关法律法规提供的详细解答。
首先，污染环境罪在我国《中华人民共和国刑法》中有着明确的规定。根据犯罪情节的严重程度，法律设定了不同层次的刑罚。
一、基本处罚规定
一般情形：
- 如果供应商违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或其他有害物质，且这些行为严重污染了环境，那么将面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚，并可能被并处或者单处罚金。
情节严重情形：
- 若污染行为在饮用水水源保护区、自然保护地核心保护区等重点保护区域实施；
- 或者非法排放、倾倒、处置危险废物达到一百吨以上；
- 或者违法所得、致使公私财产损失超过一百万元；
- 或者造成生态环境严重损害等其他情节严重的情形，
- 则刑罚将升级为三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
情节特别严重情形：
- 对于造成多人重伤、严重残疾、死亡；
- 或导致大量永久基本农田功能丧失；
- 或使生态环境遭受特别严重损害等后果特别严重的行为，
- 将处以七年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产。
二、单位犯罪的处理
- 如果供应商作为单位犯下了污染环境罪，那么单位将被判处罚金。
- 同时，对于单位中的相关责任人，如直接负责的主管人员和其他直接责任人员，也将按照上述个人犯罪的规定进行处罚。
三、特别提示
- 值得注意的是，如果供应商的行为同时构成了其他犯罪，如危害公共安全罪等，那么将依照处罚较重的规定进行定罪处罚。
综上所述，污染环境罪的处罚力度是相当大的，且随着犯罪情节的严重程度而递增。因此，作为供应商，必须严格遵守国家环保法规，避免任何可能污染环境的行为。一旦涉嫌犯有此罪，应尽快寻求专业法律帮助，以便准确了解自身法律责任并寻求合适的法律救济途径。