针对您提出的“公司没签劳动合同怎么申请赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、了解法律法规
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位有与劳动者签订书面劳动合同的法定义务。如果自用工之日起超过一个月不满一年未签订书面劳动合同，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
二、申请赔偿的步骤
收集证据：
- 这是维权的关键步骤。您需要收集能够证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付凭证（银行转账流水、工资条）、工作证、考勤记录、缴纳社会保险费的记录、用人单位的招工招聘记录等。
- 这些证据将作为您申请赔偿的重要依据，因此请务必确保它们的真实性和完整性。
尝试协商解决：
- 在收集到足够的证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求签订书面劳动合同并支付未签合同期间的双倍工资。
- 协商是一种较为平和且高效的方式，如果双方能够达成一致，将避免后续的法律纠纷。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求他们介入调查并促使用人单位改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉仍然无法解决问题，您可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书和相关的证据材料，并按照仲裁委的要求进行审理程序。
执行仲裁裁决：
- 如果仲裁委作出有利于您的裁决，但用人单位拒不履行，您可以向法院申请强制执行，以确保您的合法权益得到实现。
三、注意事项
- 时效性：请务必在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁，否则将可能丧失申请仲裁的权利。
- 证据完整性：收集证据时要尽可能全面，以确保在仲裁或诉讼中能够充分证明您的主张。
- 法律途径：如果用人单位对赔偿存在异议，建议您通过法律途径解决纠纷，避免采取过激行为或私下解决导致后续问题。
综上所述，如果公司未与您签订书面劳动合同，您可以通过收集证据、尝试协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及执行仲裁裁决等步骤来申请赔偿。希望这些信息能够对您有所帮助。