摩托车停在路边被交警拉走，这一行为的合法性取决于具体情况。下面我将从合法拖移和不合法拖移两个角度进行详细说明：
合法拖移的情况：
违反停车规定：如果摩托车停放在设有禁停标志、标线的路段，或者特殊区域（如消防通道、公交站点、急救通道等），交警有权将其拖移，以保障公共安全和正常的交通秩序。例如，摩托车停在医院急救通道口，阻碍了急救车辆的通行，此时交警拖移摩托车是合法的。
存在安全隐患：当摩托车的停放方式影响到其他车辆和行人的正常通行，或构成交通安全隐患时，交警可以采取拖移措施以消除隐患。比如，摩托车斜停在路口，占用了部分车道，影响了交通流畅，交警可以依法拖移。
车辆涉嫌违法：如果摩托车本身存在违法行为，如未悬挂号牌、逾期未年检或达到报废标准等，交警发现后有权依法暂扣车辆并进行进一步处理，即使车辆是停放在路边。
法定程序与告知义务：交警在拖移摩托车时，必须遵循法定程序，包括表明执法身份、开具相关凭证，并告知车主拖移的原因和地点。这是确保执法行为合法性的重要环节。如果交警未按照这些程序行事，即使摩托车存在违规停放的情况，拖移行为也可能被视为不合法。
不合法拖移的情况：
未按法定程序执法：如果交警在拖移摩托车时没有遵循法定程序，如未表明执法身份、未开具暂扣凭证或未告知车主相关信息，那么这种拖移行为是不合法的。
无合理执法依据：如果摩托车是在合法的停车区域内正常停放，且不存在任何违法行为和安全隐患，交警无故将其拖走，则属于缺乏合理依据的不合法行为。
车主的权益保护：
如果车主对交警的拖车行为有争议，可以依法提起行政复议或行政诉讼，这是法律提供的救济途径，用于保护公民的合法权益。
为了避免摩托车因违规停放而被交警拖走，车主应严格遵守交通规则，合理选择停车场地，并确保车辆不会妨碍其他车辆和行人的通行。同时，车主还应及时关注当地的交通法规和停车政策，以确保自己的停车行为符合相关规定。
综上所述，摩托车停在路边被交警拉走的合法性取决于停车行为的合规性、交警执法的程序性以及是否存在合理的执法依据。车主应了解相关法律法规，遵守交通规则，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。