追加起诉决定书和补充起诉决定书在刑事诉讼中具有不同的含义和适用情形，下面我将详细解释这两者的区别：
一、核心区别与定义
补充起诉决定书：
- 是指人民检察院在案件提起公诉后，发现遗漏了部分犯罪事实、犯罪情节或新的证据，需要对原有起诉内容进行补充和完善，以确保指控的全面性和准确性而制作的法律文书。
追加起诉决定书：
- 是指检察院在案件审理过程中，发现遗漏了应当一并起诉的同案犯罪嫌疑人或罪行，需要向法院提出追加指控，以涵盖所有应负责任的被告人和罪行而制作的法律文书。
二、适用情形
补充起诉决定书主要适用于：
- 发现与已起诉犯罪相关的新犯罪事实或情节。
- 对已起诉犯罪事实有新证据或更深入的认识，需补充完善指控。
追加起诉决定书则主要针对：
- 遗漏了应承担刑事责任的同案犯罪嫌疑人。
- 发现与已起诉案件有直接关联的新罪行。
三、法律程序与要求
补充起诉决定书的程序包括：
- 检察机关制作补充起诉决定书，明确补充内容及相关证据。
- 向法院提交补充起诉决定书，由法院审查并决定是否合并审理。
追加起诉决定书的程序为：
- 检察院制作追加起诉决定书，详细说明新被告人、罪行及证据。
- 向法院提交决定书，并附上相关证据材料。
- 法院审查决定的合法性和合理性，决定是否接受追加起诉，并可能重新安排庭审程序。
四、对案件审理和被告人权利的影响
补充起诉决定书可能导致：
- 案件审理延期，以便法院审查新增内容。
- 影响定罪量刑，因补充内容可能涉及更严重的犯罪情节或证据。
追加起诉决定书则可能带来：
- 审理范围扩大，涉及更多被告人和罪行，增加案件复杂度和审理难度。
- 被追加起诉的被告人需在短时间内应对新指控，面临辩护挑战。
综上所述，追加起诉决定书和补充起诉决定书在刑事诉讼中具有不同的定义、适用情形、法律程序及对案件审理和被告人权利的影响。检察机关应根据案件实际情况灵活运用这两种方式，以确保起诉的准确性、全面性和公正性。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。