补充起诉和追加起诉的法条主要依据《人民检察院刑事诉讼规则》的相关规定，以下是对两者的详细解释及法条依据：

一、补充起诉

定义：补充起诉是指人民检察院在案件提起公诉后，发现遗漏了部分犯罪事实、犯罪情节或新的证据，需要对原有起诉内容进行补充和完善，以确保指控的全面性和准确性。

法条依据：

• 《人民检察院刑事诉讼规则》第四百二十三条：人民法院宣告判决前，人民检察院发现被告人的真实身份或者犯罪事实与起诉书中叙述的身份或者指控犯罪事实不符的，或者事实、证据没有变化，但罪名、适用法律与起诉书不一致的，可以变更起诉。发现遗漏同案犯罪嫌疑人或者罪行的，应当要求公安机关补充移送起诉或者补充侦查；对于犯罪事实清楚，证据确实、充分的，可以直接追加、补充起诉。
• 《人民检察院刑事诉讼规则》第四百五十八条：在人民法院宣告判决前，人民检察院发现被告人的真实身份或者犯罪事实与起诉书中叙述的身份或者指控犯罪事实不符的，或者事实、证据没有变化，但罪名、适用法律与起诉书不一致的，可以变更起诉；发现遗漏的同案犯罪嫌疑人或者罪行可以一并起诉和审理的，可以追加、补充起诉。

适用情形：

• 发现与已起诉犯罪相关的新犯罪事实或情节。
• 对已起诉犯罪事实有新证据或更深入的认识，需补充完善指控。

二、追加起诉

定义：追加起诉是指检察院在案件审理过程中，发现遗漏了应当一并起诉的同案犯罪嫌疑人或罪行，需要向法院提出追加指控，以涵盖所有应负责任的被告人和罪行。

法条依据：

• 同样依据《人民检察院刑事诉讼规则》第四百二十三条和第四百五十八条，这两条法规不仅规定了补充起诉的情形，也涵盖了追加起诉的情况。即，在发现遗漏的同案犯罪嫌疑人或者罪行时，检察院可以直接追加起诉。

适用情形：

• 遗漏了应承担刑事责任的同案犯罪嫌疑人。
• 发现与已起诉案件有直接关联的新罪行。

三、补充起诉与追加起诉的区别与联系

区别：

• 补充起诉主要针对的是遗漏的犯罪事实或情节，而追加起诉则主要针对的是遗漏的同案犯罪嫌疑人或罪行。
• 补充起诉通常是在对已有犯罪事实进行进一步调查和证据收集后，发现需要补充的内容；而追加起诉则可能是在案件审理过程中，突然发现遗漏了应当起诉的被告人或罪行。

联系：

• 两者都是检察院在案件审理过程中，对原有起诉内容进行修正和完善的方式。
• 两者都旨在确保起诉的全面性和准确性，以维护司法公正和被告人的合法权益。

四、法律程序与要求

• 补充起诉的程序包括：检察机关制作补充起诉决定书，明确补充内容及相关证据；向法院提交补充起诉决定书，由法院审查并决定是否合并审理。
• 追加起诉的程序为：检察院制作追加起诉申请书，详细说明新被告人、罪行及证据；向法院提交申请，并附上相关证据材料；法院审查申请的合法性和合理性，决定是否接受追加起诉，并可能重新安排庭审程序。

在实际操作中，检察院应根据案件的具体情况，灵活运用补充起诉和追加起诉这两种方式，以确保起诉的准确性、全面性和公正性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。