即使刑事案件追诉期已过，不配合做口供也可能产生一定的法律后果。具体分析如下：

一. 追诉期已过的法律意义

1. 追诉时效：根据《刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：①法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；②法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；③法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；④法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
2. 不追诉情形：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。因此，若刑事案件的追诉期已过，通常意味着司法机关不能再对该案进行刑事追诉。

二. 不配合做口供的可能后果

1. 妨碍公务：虽然追诉期已过，但如果司法机关在调查其他案件或进行其他司法活动时要求当事人配合做口供，而当事人无正当理由拒绝配合，可能会构成妨碍公务的行为。根据《治安管理处罚法》第五十条，有下列行为之一的，处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款：①拒不执行人民政府在紧急状态情况下依法发布的决定、命令的；②阻碍国家机关工作人员依法执行职务的；③阻碍执行紧急任务的消防车、救护车、工程抢险车、警车等车辆通行的；④强行冲闯公安机关设置的警戒带、警戒区的。
2. 影响其他案件调查：不配合做口供可能会影响其他相关案件的调查。例如，如果当事人的口供对于其他正在调查的案件具有关键作用，而当事人拒绝提供，可能会妨碍司法公正和案件的及时解决。

三. 我的观点

即使刑事案件的追诉期已过，当事人在面对司法机关的调查时，仍应积极配合，提供必要的口供和证据。这不仅有助于维护司法公正，也是公民应尽的法律义务。如果担心自己的权益受到侵害或担心被错误追究，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，并在律师的陪同下与司法机关进行沟通。

综上所述，即使刑事案件追诉期已过，不配合做口供也可能产生法律后果。我建议当事人在面对司法机关的调查时，应积极配合，避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。