不依法履行职责与主动履行职责的核心区别在于是否按照法律规定的要求和程序去执行职务。下面我将详细分析这两者的区别：

一. 不依法履行职责

1. 定义：不依法履行职责，通常指的是公职人员或相关责任主体在履行其职责时，未能按照法律、法规或规章制度的规定进行，存在违法、违规或失职的行为。
2. 表现：这可能表现为拖延办理、推诿责任、不作为、乱作为，或者超越职权、滥用职权等。例如，一个政府官员在审批项目时，如果无视法律规定，擅自批准不符合条件的项目，就属于不依法履行职责。
3. 后果：不依法履行职责可能会导致法律秩序被破坏，公共利益受损，甚至可能构成犯罪。对于不依法履行职责的行为，法律通常会规定相应的法律责任，包括行政责任、刑事责任等。

二. 主动履行职责

1. 定义：主动履行职责，则是指公职人员或相关责任主体在没有任何外部压力或督促的情况下，自觉地、积极地按照法律、法规或规章制度的要求去执行职务。
2. 表现：这表现为积极作为、主动服务、认真负责。例如，一个警察在巡逻时发现有人违法，立即上前制止并依法处理，就是主动履行职责的表现。
3. 意义：主动履行职责是公职人员或相关责任主体应尽的义务，也是维护法律秩序、保障公共利益的重要基础。通过主动履行职责，可以及时发现和解决问题，防止事态扩大，维护社会稳定。

总结：不依法履行职责是违法、违规或失职的行为，而主动履行职责则是自觉、积极、合法地执行职务。两者在性质、表现和后果上都有明显的区别。我建议所有公职人员或相关责任主体都应严格遵守法律规定，主动、合法地履行职责，以维护法律秩序和公共利益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。