在双方拉扯过程中，如果一方声称自己受伤并产生了检查费用，那么这笔费用该由谁承担，需要根据具体情况来判断。以下是我根据法律知识和实践经验给出的分析：

1. 责任判定原则：

   • 首先，要确定双方拉扯的具体情况和原因，以及受伤是否与拉扯行为有直接的因果关系。
   • 如果双方都有过错，那么可能需要根据各自的过错程度来分担责任。
   • 如果一方完全无过错，而另一方有过错，那么过错方应承担相应的责任。

2. 检查费用的承担：

   • 在责任明确的情况下，受伤一方的检查费用应由责任方承担。
   • 如果双方都有责任，那么检查费用可能需要根据责任比例来分担。
   • 如果无法确定责任，或者双方对责任有争议，那么可能需要通过法律程序来解决问题，包括诉讼或调解等。

3. 法律建议：

   • 在发生此类纠纷时，建议双方首先尝试通过协商来解决问题。
   • 如果协商无果，可以寻求第三方调解，如社区调解、人民调解等。
   • 如果调解仍然无法解决问题，那么受伤一方可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，包括提起诉讼或申请仲裁等。

4. 注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，要保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
   • 如果受伤一方需要治疗或产生其他费用，也应保留好相关票据和证明，以便在后续处理中作为依据。

综上所述，双方拉扯过程中一方受伤产生的检查费用该由谁承担，需要根据具体情况来判断。如果双方无法协商达成一致，建议通过法律途径来解决问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。