当您的车辆在路边车位停车被树砸了，责任的承担需要根据具体情况来判断。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细分析：
自然灾害导致：
- 如果树木因不可抗力的自然灾害（如狂风、暴雨、地震等）而倾倒，且您的车辆停放在合法合规的位置，那么这通常被视为意外事件。在这种情况下，一般由保险公司在车损险范围内进行赔偿。您需要及时联系保险公司，提供相关证据和资料，以便获得赔偿。
管理不善造成：
- 如果树木因管理养护不当（如老化、病虫害未处理、修剪不及时等）而倾倒，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条的规定，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。这意味着，如果树木的管理单位（如市政管理部门、小区物业等）不能证明他们已尽到管理职责，那么他们应对您的车辆损失承担赔偿责任。
- 在这种情况下，您可以先尝试与管理单位协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以通过法律途径提起诉讼，要求对方赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明树木的管理单位存在过错，以及您的车辆损失情况。
第三方原因：
- 如果树木是因第三方过错（如其他车辆撞倒树木）而倾倒，导致您的车辆受损，那么第三方应承担赔偿责任。您可以先与第三方协商赔偿事宜。如果协商不成，您同样可以通过法律途径提起诉讼，要求对方赔偿损失。
在处理此类问题时，建议您注意以下几点：
- 确保安全与现场保护：首先确认自己和周围人员的安全状况。然后，全面拍照记录事故现场，包括车辆受损详情、树木状态、车辆与树木的位置关系以及周边环境等。这些照片对后续理赔和责任认定至关重要。
- 立即报警与通知保险公司：拨打报警电话，向交警部门报告事故情况。同时，及时联系车辆投保的保险公司，详细说明事故发生的时间、地点、经过及车辆受损情况。按保险公司要求填写理赔申请表格，并提供相关证明材料。
- 保留证据与文件：在处理过程中，注意保留所有相关证据和文件，如事故证明、维修发票、定损单等。这些证据和文件在后续理赔或诉讼过程中将起到重要作用。
综上所述，当您的车辆在路边车位停车被树砸了时，您应根据具体情况来判断责任的承担。如果是自然灾害导致，一般由保险公司赔偿；如果是管理不善造成或第三方原因，您可以尝试与管理单位或第三方协商赔偿事宜，协商不成时可通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。