关于地下储藏室被盗物业是否有责任的问题，这需要根据具体情况进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
结论前置：地下储藏室被盗时，物业是否承担责任取决于其是否履行了安全保障义务以及是否存在过错。若物业未履行相关义务或存在过错，则可能需承担相应责任；反之，则无需承担责任。
一、物业可能承担责任的情况
未履行安全保障义务：
- 如果物业服务合同中明确规定了物业对储藏室负有保管、安全防范等责任，但物业未能按照合同约定履行这些义务，如安全防范设施缺失、损坏未及时修复，或人员管理疏漏等，导致储藏室被盗，物业应承担相应的违约责任。
存在明显过错：
- 物业在安全管理上存在明显疏漏，如未对进出人员进行必要的管理和检查，或未能及时发现并处理异常情况，这些过错为盗窃者提供了可乘之机，物业因此可能需承担一定比例的赔偿责任。
二、物业不承担责任的情况
已履行合理安全保障义务：
- 如果物业已经按照物业服务合同的约定，采取了合理的安全措施，如定期巡逻、维护安全设施等，并且尽到了应有的安全保障义务，但储藏室仍然被盗，那么物业通常不需要承担责任。
业主自身存在过错：
- 如果储藏室被盗是由于业主自己未妥善保管好储藏室钥匙、未采取必要的安全防范措施，或者因业主个人与他人产生纠纷而被有针对性地盗窃，这些情况与物业的管理行为没有直接关联，物业一般不承担责任。
三、建议与措施
及时报警并收集证据：
- 发生储藏室被盗事件后，业主应第一时间报警，并尽可能收集相关证据，如监控视频、物业巡逻记录、现场照片等，以便后续与物业沟通协商或提起诉讼。
与物业沟通与协商：
- 业主应与物业进行沟通协商，明确双方的责任和义务。如果无法达成一致意见，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼来解决纠纷。
加强自我防范：
- 业主自身也应加强安全防范意识，采取必要的安全防范措施，如安装防盗门、报警器等，以减少被盗的风险。
综上所述，地下储藏室被盗时，物业是否应承担责任需根据具体情况判断。业主在遭遇此类事件时，应及时采取措施保护现场证据，并根据实际情况与物业协商或寻求法律途径维护自身权益。同时，物业也应加强安全管理，确保小区居民的人身和财产安全。