关于“擅自建设外挂电梯的行政处罚”这一问题，结合相关法律依据和实际情况，我可以给出以下详细的解答：
结论前置
擅自建设外挂电梯，若违反建设工程规划许可证的许可内容进行建设，将可能面临责令限期拆除、罚款等行政处罚。
详细分析
违法行为的认定：
- 擅自建设外挂电梯，通常指的是在未取得合法手续或违反建设工程规划许可证的许可内容的情况下，进行电梯的建设和安装。
- 这种行为违反了城乡规划的相关法律法规，具体表现为“擅自改变建设工程规划许可证及附件、附图的许可内容进行建设”。
行政处罚的依据：
- 根据《重庆市城乡规划条例》等相关法律法规，对于擅自改变建设工程规划的行为，规划部门有权进行行政处罚。
- 处罚措施包括责令停止建设、采取改正措施消除对规划实施的影响、限期拆除、罚款等。
行政处罚的具体内容：
- 若违法建设的外挂电梯能够采取改正措施消除对规划实施的影响，规划部门可能会责令限期改正。
- 若无法采取改正措施消除影响，规划部门将责令限期拆除。在规定期限内拆除的，不予罚款；逾期未拆除的，将依法强制拆除，并处建设工程造价百分之十的罚款。
- 对于不能拆除的情况，可能会没收实物或者违法收入，并可以并处建设工程造价百分之十的罚款。
法律救济途径：
- 若对行政处罚决定不服，当事人可以在收到处罚决定书之日起六十日内向人民政府申请行政复议，或者在六个月内向人民法院提起行政诉讼。
- 申请行政复议或提起行政诉讼的，除法律另有规定的情形外，行政处罚决定不停止执行。
实例参考
以“行政处罚决定书-铜规资罚〔2024〕第17号”为例，该决定书针对中兴花园C幢三单元汪*明等19户业主擅自改变建设工程规划许可证的许可内容建设外挂电梯的行为，作出了限期拆除的行政处罚决定。这一实例进一步说明了擅自建设外挂电梯可能面临的法律后果。
法律建议
- 在进行外挂电梯建设前，务必确保已经取得了合法的建设手续，并严格按照建设工程规划许可证的许可内容进行建设。
- 若因特殊原因需要变更建设规划，应及时向规划部门申请变更手续，避免擅自改变规划而引发法律纠纷。
- 若面临行政处罚，应及时咨询专业律师，了解法律救济途径和应对策略。
综上所述，擅自建设外挂电梯将可能面临严重的法律后果。因此，建议在进行相关建设前务必咨询专业律师或相关部门，确保建设的合法性和合规性。