违规增设电梯，相关部门有权责令限期改正，并处以罚款。具体分析如下：

一. 违规增设电梯属于违法行为

• 根据相关法律法规，建筑物的改建、扩建或改变用途等行为，需依法经过相关部门审批。未经审批擅自增设电梯，违反了建筑管理法规，属于违法行为。

二. 处罚措施

1. 责令限期改正：相关执法部门在发现违规增设电梯的行为后，会首先责令当事人限期改正，即拆除或恢复原状。
2. 处以罚款：若当事人未在规定期限内改正，或拒不改正，相关执法部门将依据法律法规对其处以罚款。罚款的具体数额会根据违法行为的严重程度、当地的经济发展水平以及相关法律法规的规定来确定。

三. 法律依据

• 虽然具体的法律条款可能因地区而异，但通常这类违法行为会依据《中华人民共和国建筑法》、《中华人民共和国城乡规划法》等相关法律法规进行处罚。这些法律法规中明确规定了对于违法建筑行为的处罚措施，包括责令限期改正、罚款等。

四. 实际案例

• 例如，在某城市中，有居民未经审批擅自在住宅楼外增设电梯，被相关部门查处后，被责令限期拆除并处以了一定数额的罚款。

我建议，如果您或您身边的人存在违规增设电梯的情况，应尽快与相关部门联系，了解具体的法律法规和处罚措施，并积极配合整改，以避免不必要的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。