非婚生子女的继承权是从被继承人死亡那一刻开始的。下面我来详细说明这一点：

一、法律依据

《中华人民共和国民法典》明确规定，继承从被继承人死亡时开始。这一规定对所有具备继承权的主体均适用，非婚生子女自然也包含其中。非婚生子女与婚生子女在继承权上拥有同等的地位，他们的继承权不应受到任何歧视。

二、同等继承权

在法定继承的情况下，非婚生子女属于第一顺序继承人，和婚生子女、配偶、父母一同享有平等的继承权。这意味着，在分配房产、存款等遗产时，非婚生子女和婚生子女会按照相同的规则进行，不会因为出生情况的不同而有所差别。

三、继承方式

非婚生子女可以通过多种方式继承遗产，包括法定继承和遗嘱继承。如果被继承人在生前立有遗嘱，并且在遗嘱中明确指定非婚生子女为继承人，那么就需要按照遗嘱的具体内容来进行遗产的继承。

四、权利保障

当非婚生子女的继承权受到侵害时，他们可以通过多种途径来维护自身的合法权益。例如，可以先尝试与相关方进行协商；若协商不成，还可以寻求调解机构的帮助；若这些方式都无法有效解决，那么向人民法院提起诉讼则是最后的有力保障。

综上所述，非婚生子女的继承权是从被继承人死亡时开始的，他们与婚生子女在继承权上享有同等的地位。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。