非婚生子自出生时起就享有继承权。以下是对这一问题的详细解释：
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。” 这一条款明确规定了非婚生子女与婚生子女在法律地位上的平等性，包括继承权在内的各项权利均不受影响。
继承权的具体体现
法定继承：在法定继承的情况下，非婚生子女作为第一顺序继承人，与婚生子女享有同等的继承份额。这意味着，如果父母去世且未留下遗嘱，非婚生子女有权继承父母的遗产，且继承份额与婚生子女相同。
遗嘱继承：如果父母留下了遗嘱，且遗嘱中明确指定了非婚生子女为继承人，那么非婚生子女将按照遗嘱的约定继承遗产。遗嘱的效力优先于法定继承，因此，在遗嘱存在的情况下，非婚生子女的继承权将得到更具体的保障。
实际操作中的注意事项
证明亲子关系：在实际操作中，非婚生子女可能需要提供证据来证明其与被继承人的亲子关系。这通常可以通过出生证明、亲子鉴定等方式来实现。
遗产分配纠纷：如果遗产分配过程中出现纠纷，非婚生子女可以通过法律途径来维护自己的继承权。法院将根据相关法律法规和证据来判决遗产的分配方式。
案例说明
假设有一对父母，他们未婚生育了一个孩子。后来，父亲去世，留下了一笔遗产。根据法律规定，这个非婚生子女作为第一顺序继承人，有权继承父亲的遗产。如果父亲留下了遗嘱，且遗嘱中明确指定了这个孩子为继承人，那么孩子将按照遗嘱的约定继承遗产；如果没有遗嘱，孩子将按照法定继承的规定与其他第一顺序继承人（如母亲、其他子女等）共同继承遗产。
建议
了解法律：非婚生子女的父母应该了解相关法律法规，确保非婚生子女的合法权益得到保障。
留下遗嘱：如果父母希望非婚生子女能够继承自己的遗产，最好留下遗嘱并明确指定非婚生子女为继承人。这样可以避免遗产分配过程中的纠纷和不确定性。
寻求法律帮助：如果在遗产分配过程中遇到纠纷或问题，非婚生子女或其监护人应该及时寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
总之，非婚生子自出生时起就享有与婚生子女同等的继承权。这一权利受到法律的严格保护，任何组织或个人都不得加以危害和歧视。如果你有任何关于非婚生子女继承权的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。