关于经检察长批准逮捕的情形，我可以为你提供详细的解释。
结论前置：检察院在批准逮捕时，会综合考虑有证据证明的犯罪事实、可能判处的刑罚以及犯罪嫌疑人是否存在社会危险性等多个因素。只有当所有条件均满足时，检察长才会作出批准逮捕的决定。
详细分析：
有证据证明有犯罪事实：
- 这意味着必须有足够的证据来证明犯罪行为的发生，并且这些证据能够明确地指向具体的犯罪嫌疑人。这些证据可以包括物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人供述和辩解、鉴定意见等，它们必须相互印证，形成完整的证据链。
可能判处徒刑以上刑罚：
- 犯罪嫌疑人所涉嫌的犯罪，根据刑法的规定，可能被判处有期徒刑、无期徒刑或死刑等较重刑罚。这是检察院在考虑是否批准逮捕时的一个重要因素。
采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止社会危险性：
- 检察院还会评估犯罪嫌疑人是否存在社会危险性，例如可能实施新的犯罪、危害国家安全、公共安全或社会秩序、毁灭或伪造证据、干扰证人作证、对被害人或举报人实施打击报复，以及企图自杀或逃跑等。如果检察院认为采取取保候审或监视居住等方法无法有效防止这些社会危险性的发生，那么就会考虑批准逮捕。
具体来说，以下是一些可能导致检察院批准逮捕的情形：
- 犯罪嫌疑人有明确的犯罪证据，且这些证据足以证明其犯有严重罪行。
- 犯罪嫌疑人所涉嫌的犯罪性质恶劣，可能对社会造成重大危害。
- 犯罪嫌疑人在取保候审或监视居住期间，有违反规定、逃避法律制裁的行为。
- 犯罪嫌疑人有可能利用其自身的资源或影响力来干扰案件的侦查或审判。
综上所述，经检察长批准逮捕的情形是综合考虑了犯罪事实、刑罚可能性以及社会危险性等多个因素的结果。如果你或你身边的人面临这样的问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定和应对策略。