首先，如果商业承兑汇票背书给某公司后该公司不付钱，你可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 明确票据权利与义务：

   • 商业承兑汇票是一种有价证券，背书转让后，持票人即享有票据权利，包括要求付款人付款的权利。
   • 如果背书后的公司不付款，首先需确认汇票是否真实有效，以及背书是否连续、合法。

2. 与付款公司协商：

   • 在采取法律手段之前，可以尝试与付款公司进行友好协商，了解其不付款的具体原因，并寻求解决方案。

3. 行使追索权：

   • 如果协商无果，持票人可以根据《票据法》的规定，向前手或所有前手行使追索权，要求他们承担付款责任。
   • 追索权的行使需要遵循一定的程序和规定，建议咨询专业律师以确保操作合法有效。

4. 提起诉讼：

   • 如果追索权无法得到有效行使，或者付款公司拒绝履行付款义务，持票人可以向人民法院提起诉讼，要求付款公司承担法律责任。
   • 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明自己的票据权利以及付款公司的违约行为。

5. 其他注意事项：

   • 在处理商业承兑汇票纠纷时，应注意保留相关证据，如汇票原件、背书记录、交易合同等。
   • 同时，也要关注票据的到期日、提示付款期等关键时间节点，以确保自己的权利得到有效保护。

综上所述，面对商业承兑汇票背书后公司不付款的情况，你应首先明确自己的票据权利与义务，尝试与付款公司协商；若协商无果，则可依法行使追索权或提起诉讼来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。