针对您提出的“林地其他方式承包合同是父亲名下，林权登记申请表权属是家庭共有，法院怎么判”的问题，这里是我的分析：

核心结论：法院在判决时会综合考虑多种因素，包括但不限于合同内容、林权登记情况、家庭关系以及实际经营情况等，以确定林地的真正权属。

1. 合同内容的重要性：首先，法院会仔细审查“林地其他方式承包合同”的具体内容，特别是关于权属、承包期限、继承或转让等条款。如果合同中明确规定了权属归父亲个人所有，那么法院可能会倾向于支持这一观点。但如果合同内容模糊或未明确权属，法院则会考虑其他证据。

2. 林权登记的法律效力：林权登记申请表上权属为“家庭共有”是一个重要的证据。一般来说，林权登记具有法律效力，能够作为确定权属的依据。但法院也会考虑登记的真实性和准确性，以及是否存在其他影响权属的因素。

3. 家庭关系的考量：法院在判决时还会考虑家庭成员之间的关系，特别是父亲与其他家庭成员之间是否存在关于林地权属的约定或争议。如果家庭成员之间能够达成一致意见，并提供相关证据，法院可能会尊重这一意见。

4. 实际经营情况的影响：法院还会考虑林地的实际经营情况，包括谁在实际管理、使用林地，以及是否对林地进行了投入和改良等。这些因素虽然可能不是决定性的，但也会对法院的判决产生一定影响。

综上所述，法院在判决时会综合考虑多种因素，以确定林地的真正权属。因此，建议您在面临类似问题时，及时收集并整理相关证据，包括合同、林权登记证明、家庭成员之间的约定或协议等，以便在诉讼中能够充分证明自己的主张。如果您需要更具体的法律建议或帮助，请随时向我咨询。