法院委托律师调查取证的法律依据主要源于《中华人民共和国民事诉讼法》（以下简称《民事诉讼法》）及其相关司法解释，以及《中华人民共和国刑事诉讼法》（以下简称《刑事诉讼法》）和《中华人民共和国行政诉讼法》（以下简称《行政诉讼法》）的相关规定。以下是详细的分析和法律依据：

1. 《民事诉讼法》及司法解释

   • 法律依据：
     • 《民事诉讼法》第六十七条：“当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。”
     • 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第九十四条和第九十六条进一步细化了当事人及其诉讼代理人可以申请法院调查收集证据的具体情形，以及法院依职权主动调查收集证据的范围。
   • 分析：
     • 在民事诉讼中，当事人及其诉讼代理人因客观原因（如证据由国家机关保存、涉及商业秘密或个人隐私等）不能自行收集证据时，可以向法院申请调查收集。
     • 法院也可以依职权主动调查收集证据，特别是当证据涉及国家利益、社会公共利益或程序性事项时。

2. 《刑事诉讼法》

   • 法律依据：
     • 《刑事诉讼法》第五十二条：“审判人员、检察人员、侦查人员必须依照法定程序，收集能够证实犯罪嫌疑人、被告人有罪或者无罪、犯罪情节轻重的各种证据。”
   • 分析：
     • 在刑事诉讼中，审判人员有责任依照法定程序收集证据，以证实犯罪嫌疑人、被告人的有罪或无罪以及犯罪情节的轻重。
     • 虽然《刑事诉讼法》没有直接规定法院委托律师调查取证，但律师作为辩护人可以依法调查收集有利于被告人的证据，并在必要时申请法院调查取证。

3. 《行政诉讼法》

   • 法律依据：
     • 《行政诉讼法》第四十条：“人民法院有权向有关行政机关以及其他组织、公民调取证据。但是，不得为证明行政行为的合法性调取被告作出行政行为时未收集的证据。”
   • 分析：
     • 在行政诉讼中，人民法院有权向有关行政机关及其他组织、公民调取证据，以审理行政案件。
     • 当事人因客观原因无法自行收集证据时，也可以申请法院调查取证。

综上所述，法院委托律师调查取证的法律依据主要源于《民事诉讼法》及其司法解释、《刑事诉讼法》和《行政诉讼法》的相关规定。在实际操作中，当事人应根据具体情况选择适用的法律依据，并及时向法院提出申请，以获取对己有利的证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。