第三方给担保人写的承诺书，在符合相关法律法规及特定条件时，是具有法律效力的。下面我将详细解释这一结论，并说明承诺书有效的关键要素以及可能无效的情况。

承诺书有效的关键要素

1. 真实意愿与民事行为能力：

   • 承诺书必须是第三方和担保人双方基于真实、自愿的意图签订的，不存在欺诈、胁迫等导致意思表示不真实的情形。
   • 双方在签订承诺书时，应具备相应的民事行为能力。

2. 内容明确具体：

   • 承诺书中应明确约定第三方的具体承诺内容，如承担债务的范围、方式、期限等。
   • 应明确担保的细节，包括担保方式、范围、期限等，以避免歧义。

3. 符合法律规定：

   • 承诺书的内容不得违反法律法规的强制性规定，否则将导致无效。
   • 承诺书的内容还应符合社会公共秩序和善良风俗。

4. 书面形式与签字盖章：

   • 承诺书应采用书面形式签订。
   • 应由第三方和担保人双方亲自签字或盖章，以确保其法律效力。

5. 增强法律效力的措施：

   • 虽然不是必须的，但对承诺书进行公证或邀请第三方见证可以增加其法律效力。

无效的情况

• 存在欺诈、胁迫等情形：若第三方在书写承诺书时受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响，导致其意思表示不真实，该承诺书将被认定为无效。
• 违反法律法规：如承诺书内容违反法律法规的强制性规定，将导致承诺书无效。

实例说明

假设第三方（A）向担保人（B）出具一份承诺书，承诺若债务人（C）无法按时偿还债务，A将承担连带责任。若该承诺书是A和B双方真实意愿的表示，内容明确具体，且符合法律法规的规定，那么该承诺书就具有法律效力。一旦C无法按时偿还债务，B可以依据该承诺书要求A承担相应的连带责任。

综上所述，第三方给担保人写的承诺书在满足上述关键要素并避免违法情形时，具有法律效力。若你在实际操作中遇到具体问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。