案外人和被执行人抵消债务的情况下，人民法院一般不可以强制冻结该抵消的债务。下面我来详细解释这个问题：
法律背景
在债权债务关系中，如果案外人与被执行人之间存在互负债务，且双方同意进行债务抵消，那么这种抵消行为在法律上是有效的。一旦债务抵消完成，就意味着双方之间的债权债务关系在一定程度上得到了清偿或解决。
具体分析
债务抵消的合法性：
- 根据相关法律规定，债务抵消是债权人和债务人之间基于相互的债权债务关系，通过协商一致而进行的债务清偿行为。只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，债务抵消就是合法的。
人民法院的冻结权限：
- 人民法院在执行过程中，有权对被执行人的财产采取冻结、查封等强制措施。但这些措施主要针对被执行人的财产，而不是针对其与案外人之间的债权债务关系。
- 如果案外人与被执行人之间的债务已经通过抵消的方式得到了清偿，那么这部分债务就不再属于被执行人的可执行财产，人民法院也就无权对其进行冻结。
特殊情况的处理：
- 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果案外人与被执行人之间的债务抵消行为存在欺诈、胁迫等违法情形，或者抵消的债务涉及第三人的合法权益，那么人民法院可能会根据具体情况，对抵消的债务进行审查，并可能采取相应的法律措施。
结论
综上所述，案外人和被执行人抵消债务后，人民法院一般不可以强制冻结该抵消的债务。因为债务抵消是双方基于真实意思表示而进行的合法行为，一旦完成，就意味着债权债务关系得到了清偿或解决。如果人民法院要采取强制措施，也需要基于合法的理由和程序进行。如果你在这方面还有其他问题或疑虑，可以直接向我咨询。