拖欠抚养费，法院有可能会冻结工资卡，但并非一定会全面冻结，要根据欠费方的财务状况和执行需求来决定。

详细来说：

1. 拖欠抚养费的法律后果：

   • 拖欠抚养费是违法行为，法院会根据具体情况进行处理。在执行期间内，法院可能会选择对被执行人部分或者全面的银行账户进行冻结，包括工资卡。
   • 但这并不意味着任何一个银行账户都必须完全冻结，而是要视被执行人的财务状况及执行需求而定。如果被执行人拥有其他可供执行的资产，例如房产、汽车等，那么其银行账户便未必会立即遭到冻结。

2. 冻结工资卡的具体情况：

   • 如果在诉讼过程中，为防止被告转移财产等，法院可能会采取保全措施，冻结被告的银行卡，包括工资卡。这种情况下，一般冻结期限不超过一年，期满若需继续冻结，需办理续行冻结手续，续冻期限也不超过一年。
   • 当法院判决生效后，拖欠抚养费一方仍不履行支付义务，另一方申请强制执行，法院可冻结被执行人银行卡，包括工资卡。若被执行人在冻结后及时履行支付抚养费义务，法院会及时解除冻结；若一直未履行，银行卡可能会持续冻结，直至其履行完生效法律文书确定的义务为止。

3. 法律建议：

   • 若面临抚养费拖欠问题，建议首先通过协商解决。协商无果时，可以向法院提起诉讼，并在判决生效后申请强制执行。
   • 在执行过程中，若工资卡被冻结，应积极与法院沟通，了解冻结的具体原因和期限，并尽快履行支付义务以解除冻结。

综上所述，拖欠抚养费可能会导致工资卡被冻结，但具体是否冻结以及冻结的期限和范围，取决于法院的判决和执行情况。因此，建议拖欠方尽快履行支付义务，避免不必要的法律后果。